Отгадки

[vostok]

Также в Excel разложил все по столбикам, а потом методом исключения стал убирать лишнее, одно за одним. Все шло гладко и последовательно до середины, затем появилась "вилка" (два очевидых развития не доказуемых на данном шаге), как оказалось дальше я выбрал "нужное направление" и все разложилось до конца. Потом я для проверки пошел "в другую сторону" вилки, там была еще одна коротенькая вилочка, но все потуги ходьды по этому пути привели к противоречию. Как-то так.

Вилка не на честере с лисой?

[Arap]

Также в Excel разложил все по столбикам, а потом методом исключения стал убирать лишнее, одно за одним. Все шло гладко и последовательно до середины, затем появилась "вилка" (два очевидых развития не доказуемых на данном шаге), как оказалось дальше я выбрал "нужное направление" и все разложилось до конца. Потом я для проверки пошел "в другую сторону" вилки, там была еще одна коротенькая вилочка, но все потуги ходьды по этому пути привели к противоречию. Как-то так.

Вилка не на честере с лисой?

Не... на англачанине в красном доме.
Скорее всего - это только одна из вилок на данном шаге, которая бросилась сразу в глаза и которую я стал разрабатывать. Вполне возможно можно было выбрать и другую вилку, и пойти совсем другими путями.
Я почему-то думаю, что путь решения совсем не уникальный.

[vostok]

В том пути, которым я шел, не было ни одной вилки и ни одного противоречия: все разложилось четко, однозначно и без избыточности. Изящная задачка.
Про орлы и решки, для моего мозга, нерешаемая. В смысле того, что однозначного ответа нет, если не применять какую-то хитрость типа постановки монет на ребро.
Про игроков и конверты - веселая .

Вообще прикольная идея с этими ветками. Ruslan молодец, что придумал ! Вот тока я загадок не знаю ни одной кроме "сынтвоегоотцатебенебраткто?" .

[Пилот]

Можно и я немного над лучшими умами поиздеваюсь
Есть два неразличимых конверта с деньгами. ...

Интересная задачка...
я полчаса думал как объяснить решение))
лучший вариант, наверное, такой: одновременно в конвертах не может быть 2Х+Х\2, только Х+Х\2 или 2Х+Х.

[Пилот]

Про орлы и решки, для моего мозга, нерешаемая. В смысле того, что однозначного ответа нет, если не применять какую-то хитрость типа постановки монет на ребро.

а ответ очень прост - нужно разделить монеты на 2 группы по 7 и 5 монет и в одной группе все монеты перевернуть.
доказать правильность такого решения для любых начальных условий легко, а вот как получить это решение я сам не знаю.
Мне загадали ее в субботу, я стал решать, достал 12 монет, разделил на 7+5, 5 перевернул, и минут 10 думал, что сделать дальше, а то что я уже решил задачу, я не догадался!!! т.к. я даже не смотрел на орлы и решки - думал, что в камере все равно темно и узник не сможет увидеть сколько орлов и решек)))
так что я знаю только ответ.

Вообще прикольная идея с этими ветками. Ruslan молодец, что придумал !

+1

Вот тока я загадок не знаю ни одной кроме "сынтвоегоотцатебенебраткто?" .

м.б. ты сам? т.е. я сам)

[vostok]

Можно и я немного над лучшими умами поиздеваюсь
Есть два неразличимых конверта с деньгами. ...

Интересная задачка...
я полчаса думал как объяснить решение))
лучший вариант, наверное, такой: одновременно в конвертах не может быть 2Х+Х\2, только Х+Х\2 или 2Х+Х.

Так уже что ли можно ответы писать? В ветке ответов правило суток не действует ?
Я бы ответил так: "уважаемый господин, у Вас не может быть "в среднем" какого-то кол-ва денег, т.к. у Вас всегда будет только один конверт" .

[vostok]

Вот тока я загадок не знаю ни одной кроме "сынтвоегоотцатебенебраткто?" .

м.б. ты сам? т.е. я сам)

Конечно!

[Пилот]

Можно и я немного над лучшими умами поиздеваюсь
Есть два неразличимых конверта с деньгами. ...

Интересная задачка...
я полчаса думал как объяснить решение))
лучший вариант, наверное, такой: одновременно в конвертах не может быть 2Х+Х\2, только Х+Х\2 или 2Х+Х.

Так уже что ли можно ответы писать? В ветке ответов правило суток не действует ?
Я бы ответил так: "уважаемый господин, у Вас не может быть "в среднем" какого-то кол-ва денег, т.к. у Вас всегда будет только один конверт" .

был у меня похожий вариант, но ведь можно сказать, что человек считал, что в среднем при проведении серии экспериментов у вас будет такое-то кол-во денег.
но это будет никак не 5/4 Х, а 3/2 Х или 3/4 Х.
а правило суток было для темы загадки, а отгадки Леша и завел для особо нетерпеливых))

[vostok]

а ответ очень прост - нужно разделить монеты на 2 группы по 7 и 5 монет и в одной группе все монеты перевернуть.
доказать правильность такого решения для любых начальных условий легко, а вот как получить это решение я сам не знаю.
Мне загадали ее в субботу, я стал решать, достал 12 монет, разделил на 7+5, 5 перевернул, и минут 10 думал, что сделать дальше, а то что я уже решил задачу, я не догадался!!! т.к. я даже не смотрел на орлы и решки - думал, что в камере все равно темно и узник не сможет увидеть сколько орлов и решек)))
так что я знаю только ответ.

Потрясающе... Вечер будет занят: надо вывести формулу. Потрясающе...

[Владимир]

ВСЕМ АРБАЙТЕН

[vostok]

ВСЕМ АРБАЙТЕН

17.00. Coffee break, вместо перекура - можно . Ты-то куришь или держишься?

[pashuta]

Я неспроста написал, что хочу поиздеваться над лучшими умами
Эта очень известная задача, называемая "парадоксом двух конвертов". В течение десятилетий вызывала ожесточенные споры в научном сообществе и даже среди философов.
Хорошая статья вот: http://sinset.com/ru/%D0%9F%D0%B0%D1%80 ... 0%BE%D0%B2
Кто не хочет погружаться в математику, читайте конец статьи.

[Пилот]

Я неспроста написал, что хочу поиздеваться над лучшими умами
Эта очень известная задача, называемая "парадоксом двух конвертов". В течение десятилетий вызывала ожесточенные споры в научном сообществе и даже среди философов.
Хорошая статья вот: http://sinset.com/ru/%D0%9F%D0%B0%D1%80 ... 0%BE%D0%B2
Кто не хочет погружаться в математику, читайте конец статьи.

Я, конечно, не великий математик, но в приведенной статье написан полный бред.
Модифицируем немного задачу и решим ее следуя их логике:
Пусть в одном конверте сумма А, а во втором 1000А (для простоты пусть это будут чеки).
Считаем доходность при обмене конверта: 1000А*1/2 + А/1000*1/2 ~ 500А.
Дальше получаем, что относительная доходность при выборе закрытого конверта будет больше почти на 499%!!!
а возьмите еще бОльшую разницу и получите вообще полный бред.
ЧТД.

ПС Ну нельзя складывать вероятности несовместных событий!!! Если у тебя в конверте Х, то в другом может быть как 2Х, так и Х/2, но нельзя их складывать считая относительную доходность! как я уже писал считать нужно 2Х+Х или Х+Х/2.

[Пилот]

Еще одно доказательство:
в конвертах х и 2х, значит есть 4 варианта:
1.выбрал х и поменял на 2х, доход 2х
2. выбрал 2х и поменял, доход х

3. выбрал х и не менял, доход х
4.выбрал 2х и не менял, доход 2х

Средняя доходность при обмене = 3/2 Х
Средняя доходность при необмене = 3/2 Х

ППС - из вышеприведенной статьи прочитал внимательно, только первую и последнюю части - остальные только пробежал, т.к. для того чтобы разобраться в них досконально нужно очень многое забытое вспомнить...

[pashuta]

Дим, я не очень понял что ты хочешь сказать. Я понимаю разгадку парадокса так:
1. Если есть два закрытых конверта, то мат.ожидание твоего выигрыша (Х+2Х)/2=3/2. Это логично
2. Если ты открыл один конверт, то вероятность твоего выигрыша становится условной: какова вероятность, что в другом конверте лежит вдвое больше, если в своем ты видишь определенную сумму в рублях. Прикол в том, что эта условная вероятность не равна 50%, а зависит от закона распределения сумм в конвертах по числовой оси. Например, если возможные суммы в конвертах лежат в пределах от 0 до 5000 руб., а ты увидел 2501 руб. с вероятностью 100% ты держишь в руках 2Х (большую сумму). Вот смысл условной вероятности. Не существует такого распределения сумм на бесконечной числовой оси, при которой условные вероятности всегда были бы равны 50%. См. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%E4% ... 0%F2%E0%F5 (раздел "Формальная аргументация")

Поскольку закон распределения денег по числовой оси в условиях задачи не задан, и получается парадокс.

Именно об этом пишет чувак в статье, которую я привел. Не зная закона распределения денег по числовой оси (который прямо влияет на условную вероятность и не задан в условии), мы подменяем ее нашим интуитивным пониманием того, что эта вероятность всегда равна 50%. А она не равна 50%, это невозможно для общего случая. Вот разгадка.